Um elétron com uma velocidade

v → = 2,0   × 10 6 m / s i ^ + ( 3,0 × 10 6 m / s ) j ^

está se movendo em uma região onde existe um campo magnético uniforme B → = 0,030 T i ^ - ( 0,15 T ) j ^ .

  1. Determine a força que age sobre o elétron.
  2. Repita o cálculo para um próton com a mesma velocidade.

Passo 1

a)

Questão bem direta, pessoal! Ele nos dá o v → = 2,0   × 10 6 m / s i ^ + ( 3,0 × 10 6 m / s ) j ^ e o B → = 0,030 T i ^ - 0,15 T j ^   e nos pede o F → .

Ele também fala lá no início que estamos trabalhando com um elétron, ou seja, a carga pode ser dada por q = - 1,6.10 - 19 C .

Passo 2

Assim, como aprendemos, pra achar a força basta aplicar na formulitxa:

F → = q . v → × B →

Aplicando os valores, vamos ter:

F → = - 1.6 . 10 - 19 v → × B → .

Mas esse v → × B → a gente calcula pelo produto vetorial, lembra?

É assim

v → × B → = i ^ j ^ k ^ 2.10 6 3.10 6 0 0,03 - 0,15 0 = - 2.10 6 . 0,15 k ^ - 3.10 6 . 0,03 k ^ = - 3,9 . 10 5 k ^

E assim a força F → será:

F → = - 1,6.10 - 19 . - 3,9 . 10 5 k ^ = + 6,24 . 10 - 14 N k ^

Passo 3

b)

Pra um próton é a mesma conta só que com o sinal trocado, já que a carga do próton é igual ao do elétron só que positiva. Daí, teremos que:

F → = - 6,24 . 10 - 14 N k ^

Resposta

  1. F → = + 6,24.10 - 14 N k ^
  2. F → = - 6,24.10 - 14 N k ^

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