Uma partícula com massa de 10 g e carga de 80   μ C se move em uma região onde existe um campo magnético uniforme e a aceleração da gravidade é - 9,8 j ^   m / s 2 . A velocidade da partícula é constante e igual a 20 i ^   k m / s , perpendicular ao campo magnético. Qual é o campo magnético?

Passo 1

Bom, galera, nessa questão nós temos duas forças: a gravitacional e a magnética. O enunciado nos dá a massa, a carga e a velocidade da partícula, além da aceleração gravitacional. Queremos descobrir o campo magnético. Então, vamos lá!

Passo 2

A primeira coisa que temos que perceber nessa questão é que a velocidade da partícula é constante, logo as duas forças presentes têm que se anular! Então, teremos:

F B = F g  

q . v . B . s e n θ = m . g

Passo 3

Bom, agora temos que determinar θ . Como o enunciado diz que a velocidade da partícula é perpendicular ao campo magnético, sabemos que θ = 90 ° . Logo, s e n θ = 1 .

Assim, substituindo os valores do enunciado na equação acima nas unidades SI:

80 × 10 - 6 C . 20 × 10 3 m s . B . 1 = 10 × 10 - 3 k g . 9,8   m / s 2

B = 0,06125   T

Passo 4

Já temos o módulo de B , agora precisamos saber sua direção e sentido. Vamos pensar!

Sabemos que as forças gravitacional e magnética têm mesma direção e sentido oposto, já que elas se anulam. A direção e o sentido da força gravitacional são os mesmos da aceleração gravitacional, dados por - j ^   . Logo, a direção e o sentido da força magnética são dados por + j ^   .

Sabemos também que a direção e o sentido da velocidade da partícula são dados por + i ^ . Assim, pela regra da mão direita, descobrimos que a direção e o sentido de B são dados por - k ^   , já que i ^ × - k ^ = j ^ .

Resposta

B → =   - 0,06125   k ^   T

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