Um fio retilíneo é curvado na forma mostrada na figura abaixo. Determine a força magnética resultante, que atua no fio quando por ele passa uma corrente elétrica I , de acordo com o sentido mostrado na figura e na presença de um campo magnético.

A) 2 I B L na direção - z

B) 2 I B L na direção + z

C)   4 I B L na direção + z

D) 4 I B L na direção - z

E) zero

Passo 1

Eaee!!! Belezinha?

Olha.. basicamente nessa questão temos uma corrente elétrica que percorre um fio, e além disso, estamos na presença de um campo magnético. Se liga no que ta acontecendo:

E a questão nos pede a força magnética resultante nesse trecho, mas como podemos relacionar a força magnética através da corrente elétrica???

Cara, a fórmula da força magnética é esse produto vetorial aqui:

F = i l → × B →

Onde i é a corrente, l → é o comprimento do fio e B → é o campo magnético. E aí, podemos escrever essa fórmula assim olha:

F = i L B   s e n ( θ )

Onde θ é o ângulo formado entre a corrente e o campo magnético e L é o comprimento do fio.

E aí o que vamos fazer é o seguinte: como o nosso fio tem 3 trechos diferentes, podemos calcular a força magnética em cada um dos trechos, considerando o ângulo θ , e somar tudo.

Então bora lá!

Passo 2

Pois bem... o fio percorrido pela corrente é submetido a uma força dada por F = i L B   s e n ( θ ) .

Como nos trechos de comprimento L o fio é paralelo à corrente, não há presença de força, porque o ângulo entre a corrente e o campo magnético vale 0 . Então olha como fica a força magnética nesses trechos:

F = I . L B   s e n ( θ )

F = I . L B   s e n ( 0 )

F = I . L B . 0

F = 0

Já para o trecho de comprimento 2 L , a corrente é perpendicular ao campo magnético, formando um ângulo de θ = 90 ° . Então, temos que:

F = i L B   s e n θ ∴

F = I ∙ 2 L ∙ B ∙ s e n 90 ° ∴

F = 2 I B L

Além disso, pela regra da mão direita para o produto vetorial, a força F está perpendicular ao papel, saindo dele, ou seja, no sentido de + z .

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

B) 2 I B L na direção + z

Exercícios de Livros Relacionados

Em um modelo pré-mecânica quântica para o átomo de hidrogênio, um elétron orbita em torno de um próton a um raio de 5,29 × 10 - 11m . De acordo com este modelo, qual é a magnitude do campo magnético n
Uma barra metálica de massa m desliza em um par de longos trilhos horizontais condutores, paralelos, separados por uma distância L e conectados a um dispositivo que fornece corrente constante I para o
Um próton está se movendo em uma região onde existe um campo magnético uniforme dado por B → = 10 i ^ – 20 j ^ + 30 k ^ m T . No instante t 1 , o próton possui uma velocidade dada por v → = v x i ^ +
Uma partícula alfa se move com uma velocidade v → de módulo 550 m / s em uma região onde existe um campo magnético B → de módulo 0,045 T . (Uma partícula alfa possui uma carga de + 3,2 × 10 - 19 C e u
Um elétron possui uma velocidade inicial de 12,0 j ^ + 15,0 k ^ k m / s e uma aceleração constante de 2,00 × 10 12 m / s 2 i ^ em uma região na qual existem um campo elétrico e um campo magnético, amb