Um tubo de ensaio contém duas bolas de plástico, idênticas e uniformemente carregadas. As bolas estão em equilíbrio e separadas por uma distância d , conforme mostrado na figura. Se a carga de cada bola for dobrada, a distância entre as bolas no tubo de ensaio se tornará (o atrito entre as bolas e o tubo pode ser desprezado):

A) d  

B) 2 d  

C) 4 d

D) 8 d  

E) 10 d

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Olha.. nessa questão a gente quer descobrir o que acontece com a distância d quando dobramos a carga de cada bola.

Nesse sentido, sabemos que existe uma força resultante entre as duas bolas que garantem o equilíbrio do sistema. E, falando em força, é interessante lembrar que a força eletrostática F é dada por:

F = k Q q d 2

Onde k é a constante eletrostática, Q é a carga de uma bola, q é a carga da outra bola e d é a distância entre elas.

Assim, precisamos comparar essas forças de antes de dobrar a carga e depois de dobrar. Então.. bora lá??

Passo 2

Como já expressamos anteriormente, ao dobrar abas as cargas, as partículas terão que se reorganizar para uma nova distância d ' , de modo a tentar manter a mesma força entre elas, visto que essa garante o equilíbrio do sistema.

Sendo assim, a nova expressão para a força é dada por:

F = k ( 2 Q ) ( 2 q ) d ' 2

Passo 3

Nesse sentido, igualando as duas forças, temos a nova distância entre as bolas:

k Q q d 2 = k 2 Q 2 q d ' 2 ∴

1 d 2 = 4 d ' 2 ∴

d ' = 2 d

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

B) 2 d  

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