Exercícios Resolvidos de Força Magnética

UFRJ- Física III-Prova 2-2014.2-Múltipla Escolha n°5.

Um próton (carga + e , massa m ), um dêuteron (carga + e , massa 2 m ), e uma partícula alfa (carga + 2 e , massa 4 m ) entram numa região com campo magnético uniforme B , todas com a mesma velocidade v .

Sabendo-se que v B e que o próton se move numa circunferência de raio R , podemos dizer que os raios das órbitas circulares do dêuteron R d e da partícula alfa R α são, respectivamente:

a R d = 2 R e R α = 2 R .

b R d = 2 R e R α = 2 R .

c R d = 2 R e R α = R / 2 .

d R d = 2 R / 2 e R α = 2 R / 2 .

e R d = R / 2 e R α = 2 R .

Passo 1

Na região com o campo magnético, a força magnética sobre a carga é igual à força centrípeta que mantém a carga na trajetória circular, logo:

m v 2 R = q v B m v R = q B

R = m v q B

No caso do próton:

R = m v e B

Agora vamos calcular o raio da trajetória circular de cada partícula:

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

  • Dêuteron:
  • R d = m d v q d B

    Onde q d = e e m d = 2 m .

    R d = 2 m v e B

    R d = 2 R

  • Partícula alfa:

R α = m α v q α B

Onde q α = 2 e e m α = 4 m . Logo:

R α = 4 m v 2 e B

R α = 2 m v e B  

R α = 2 R

A resposta certa é a letra b .

Resposta

b R d = 2 R e R α = 2 R .

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