Um próton de massa m p , carga + e e velocidade com módulo igual a v , junto a um elétron de massa m e , carga - e e velocidade com módulo 2 v entram numa região de campo magnético constante (uniforme e estacionário) de módulo B , como mostrado na figura abaixo. Determine a razão R p / R e entre o raio da orbita do próton ( R p ) e o raio da órbita do elétron ( R e )

(a) m p / 2 m e

(b) 2 m e / m p

(c) m p / m e

(d) 2

(e) 1 / 2

Passo 1

Temos que o campo magnético é perpendicular às velocidades do elétron e do próton, assim os dois farão trajetórias circulares com a força magnética exercendo papel de força centrípeta. Assim

F → m a g = F → c e n t r i p e t a

q v B = m v 2 r → r = m v q B

Assim para o próton

R p = m p v e B

E para o elétron

R e = m e 2 v e B

Logo a razão pedida será

R p R e = m p 2 m e

Resposta

(a)

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