James Stewart, Cálculo Vol. 2, tradução da 6ª ed. Norte-americana, São Paulo: CENGAGE learning, 2010, pp. 691, exercício 7
Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série.
Passo 1
Para descobrir o raio de convergência, vamos aplicar o Teste da razão na forma simplificada para séries de potências. Temos:
Então
Como , tomando a convenção , temos .
Passo 2
Vamos agora calcular o intervalo de convergência. Como o raio é infinito, não precisamos de contas para saber que esse intervalo é .
Resposta
Raio de convergência , intervalo: .