2.5) Considere a figura abaixo, onde um íon positivo de massa m e carga + q possui uma

velocidade v em uma região onde há um campo magnético entrando no papel.

(b) Determine o raio da trajetória.

Passo 1

Fala aí!! Bem-vindo! Está tendo um pouco de dificuldades nessa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍

Nessa questão, temos que obter o raio da trajetória de uma carga que se move no espaço e sofre influência de um campo magnético B → .

Como vamos obter esse resultado? 🤔

A força que descreve um movimento circular é a força centrípeta que pode ser escrita como

F C = m v 2 R

Onde m é a massa do objeto, v é a velocidade linear e R é o raio da trajetória.

Podemos relacionar F C com a força magnética F B sofrida pelo íon.

Bora ver como fazemos isso? 😊

Passo 2

Ao se mover uma carga em um campo magnético, essa carga sofre uma força devido a interação com o campo magnético.

F B → = q v → × B →

Essa força é resultado do produto vetorial entre a velocidade da carga e o campo magnético.

No exemplo, a carga se move no sentido j → e o campo B → aponta para - k → , portanto, o produto vetorial entre j → e - k → é dado por - i → , ou seja

F B → = q v j → × B - k →

F B → = - q v B i →

Considerando apenas o modulo dessa força, temos que

F B = q v B

E fazendo F B = F C ...

q v B = m v 2 R

Isolando R em um lado da igualdade...

R = m v 2 q v B

R = m v q B

É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌

Resposta

R = m v q B

Exercícios de Livros Relacionados

Em um modelo pré-mecânica quântica para o átomo de hidrogênio, um elétron orbita em torno de um próton a um raio de 5,29 × 10 - 11m . De acordo com este modelo, qual é a magnitude do campo magnético n
Uma barra metálica de massa m desliza em um par de longos trilhos horizontais condutores, paralelos, separados por uma distância L e conectados a um dispositivo que fornece corrente constante I para o
Um próton está se movendo em uma região onde existe um campo magnético uniforme dado por B → = 10 i ^ – 20 j ^ + 30 k ^ m T . No instante t 1 , o próton possui uma velocidade dada por v → = v x i ^ +
Uma partícula alfa se move com uma velocidade v → de módulo 550 m / s em uma região onde existe um campo magnético B → de módulo 0,045 T . (Uma partícula alfa possui uma carga de + 3,2 × 10 - 19 C e u
Um elétron possui uma velocidade inicial de 12,0 j ^ + 15,0 k ^ k m / s e uma aceleração constante de 2,00 × 10 12 m / s 2 i ^ em uma região na qual existem um campo elétrico e um campo magnético, amb