Exercícios Resolvidos de Mostrar que o Limite Não Existe em Funções de Várias Variáveis

Calcule L , o limite, quando existir. Caso contrário, justifique.

Passo 1

Vamos começar tentando substituir o ponto ( 0,1 ) :

lim x , y → ( 0,1 ) ⁡ 1 x 2 + y - 1 = lim x , y → ( 0,1 ) ⁡ 1 0 2 + 1 - 1 = 1 0

Opa, temos uma parada constante no numerador e o denominador indo pra zero.

Isso só pode ser uma indeterminação.

Mas essa indeterminação a gente já sabe pra onde vai: pro infinito.

Isso significa então que nosso limite não existe.

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Resposta

∄   L

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