Exercícios Resolvidos de Propriedades de Derivadas

Elaboração própria

Calcule a derivada da função:

y = 3 x 2

Passo 1

Pra começar, vamos dar uma arrumada nessa função e escrevê-la como forma de polinômio:

y = 3 x 2 y = 3 x - 2

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

A função é um polinômio, x - 2 , multiplicado por uma constante, 3. Temos que usar a regra da multiplicação por constante e a fórmula da derivada de polinômio. Vamos lembrar?

Para a multiplicação por constante

k f x ' = k f ' x

E, para o polinômio

x n ' = n x n - 1

Passo 3

Aplicando a regra da derivada de um polinômio:

f x = x n f ' x = n x n - 1

Teremos:

y = 3 x - 2

d y d x = 3 - 2 x - 2 - 1

= - 6 x - 3 = - 6 x 3

Resposta

d y d x = - 6 x 3

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