Exercícios Resolvidos de Propriedades de Derivadas

Origem do Exercício

A derivada da função f x = a x 5 + b x + c é:

(a) f ' x = 5 a x + b

(b) f ' x = 5 a x 4 + b + c

(c) f ' x = 4 a x 2 + b x

(d) f ' x = a x 4 + b

(e) f ' x = 5 a x 4 + b

Passo 1

Vamos derivar a função:

d d x f x = d d x ( a x 5 + b x + c )

Podemos aproveitar uma propriedade das derivadas para separar isso:

d d x f x = d d x a x 5 + d d x b x + d d x ( c )

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

E como estamos falando de polinômios, as derivadas ficam bem simples:

a d d x x 5 = 5 a x 4

b d d x x = b

d d x c = 0

E então:

f ' x = 5 a x 4 + b

Resposta

Letra (e).

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