Nos exercícios 18 a 21, use o gráfico da função para determinar os valores de x em que a função é diferenciável e indique os valores de x em que a derivada (i) nula (ii) positiva (iii) negativa.

f x = | x + 3 |

Passo 1

Note que f x = x + 3 não é diferenciável em x = 3 , pois o gráfico tem um bico no ponto - 3 ,   f - 3 = ( - 3,0 ) . É diferenciável em R - - 3 .

  1. ∄ x tal que f ' x = 0
  2. f ' x > 0 : x ∈ - 3 , ∞
  3. f ' x < 0 : x ∈ ( - ∞ , - 3 )

Resposta

E x p l i c a ç ã o

Exercícios de Livros Relacionados

Um objeto é lançado para cima com velocidade inicial v 0 metros por segundo a partir de um ponto s 0 metros acima do solo. Mostre que v t 2 = v 0 2 - 19,6 [ s t - s 0 ]
Se uma pedra for atirada verticalmente para cima sobre a superfície da Lua com uma velocidade de 10 m / s , sua altura (em metros) após t segundos será h = 10 t - 0,83 t 2 Qual a velocidade da pedra a
Em que ponto o gráfico da função y = 1 3 x 3 - 3 2 x 2 + 2 x tem tangente horizontal?. Esboçar o gráfico e analisar o resultado obtido.
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função: G r = r + r 3