2. Determine o que se pede.

d. Calcule f ' 0 e f ' 2 , em que f x = 3 x - 1

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Nessa questão o problema pede para calcularmos a derivada em cada ponto. Sendo assim, o que devemos fazer aqui é calcular a derivada e depois substituir cada valor por x na derivada.

Lembrando que a nossa função é

f x = 3 x - 1

Bora lá!

Passo 2

Começando por calcular a derivada da nossa f x ,

f x = 3 x ' - 1 '

Aqui vamos usar a regra do polinômio, que diz:

f x = x n → f ' x = n x n - 1

Olhando para a nossa função, temos que n = 1 . Além disso, temos que lembrar que a derivada de constante é zero. Logo,

f ' x = 3 1 x 1 - 1 - 0

f ' x = 3

Agora deveríamos substituir os pontos pedidos pelo problema, mas como a derivada é uma constante temos que,

f ' 0 = f ' 2 = 3

Prontinho!

Resposta

f ' 0 = f ' 2 = 3

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