3. Determine o que se pede.

b. Para f x = x , determine f ' x e f ' - 1

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Nessa questão o problema pede para calcularmos a derivada em cada ponto. Sendo assim, o que devemos fazer aqui é calcular a derivada e depois substituir cada valor por x na derivada.

Lembrando que a nossa função é

f x = x

Bora lá!

Passo 2

Começando por calcular a derivada da nossa f x , vamos usar a regra do polinômio, que diz:

f x = x n → f ' x = n x n - 1

Olhando para a nossa função, temos que n = 1 . Logo,

f ' x = 1 x 1 - 1

f ' x = 1

Agora deveríamos substituir os pontos pedidos pelo problema, mas como a derivada é uma constante temos que,

f ' - 1 = 1

Prontinho!

Resposta

f ' x = 1

f ' - 1 = 1

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