2. Determine o que se pede.

e. Calcule f ' 2 , em que f x = x 3

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Nessa questão o problema pede para calcularmos a derivada em cada ponto. Sendo assim, o que devemos fazer aqui é calcular a derivada e depois substituir cada valor por x na derivada.

Lembrando que a nossa função é

f x = x 3

Bora lá!

Passo 2

Começando por calcular a derivada da nossa f x , vamos usar a regra do polinômio, que diz:

f x = x n → f ' x = n x n - 1

Olhando para a nossa função, temos que n = 3 . Logo

f ' x = 3 x 3 - 1

f ' x = 3 x 2

Agora vamos substituir x = 2

f ' 2 = 3 2 2 = 12

Prontinho!

Resposta

f ' 2 = 12

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