Exercícios Resolvidos de Propriedades de Derivadas

Origem do Exercício

O valor de f ' ( 2 ) para f x = x 2 - 3 x 3 é:

(a) 14 / 3

(b) 1 / 3

(c) - 14 / 3

(d) 5 / 3

(e) - 5 / 3

Passo 1

Vamos começar derivando a função:

f x = 1 3 x 2 - 3 x = x 2 3 - x

Como estamos falando de um polinômio, a derivada fica bem simples:

d f d x = d d x x 2 3 - d d x ( x )

d d x f x = 2 x 3 - 1

Ou seja:

f ' x = 2 x 3 - 1

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

O que a questão quer é o valor dessa derivada no ponto x = 2 , ou seja:

f ' 2 = 2 2 3 - 1 = 4 3 - 1 = 1 3

Pronto!

Resposta

Letra (b).

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