Exercícios Resolvidos de Derivadas Parciais

UFF, Cálculo IIB, Listas GMA - Lista 3, Questão 22

Passo 1

Funções de classe C 1 são aquelas que tem derivadas parciais de primeira ordem contínuas num subconjunto do seu domínio que contém o ponto de interesse.

Vamos então verificar se isso acontece com a nossa função.

Teoricamente, a gente precisaria calcular as derivadas parciais para depois vermos se são contínuas em seus domínios.

Maaaaaas, como aqui só tem gente inteligente, olhando pra essa função a gente consegue ver que ela é a composição de uma função polinomial com uma função logarítmica.

E essas funções são funções clássicas e, portanto, funções de classe C 1 em todo seu domínio.

Logo, se nossa função é composta por funções de classe C 1 , então ela também é de classe C 1 .

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Resposta

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