Determine as derivadas parciais da função

f x , y = sen ⁡ ( x + y ) + cos ⁡ ( x - y )

Passo 1

Vamos começar pela derivada parcial em relação a x . Para isso, usando a regra da cadeia, temos

f x = cos ⁡ ( x + y ) . 1 - sen ⁡ x - y . 1

f x = cos ⁡ x + y - sen ⁡ x - y

Passo 2

Agora, para a derivada parcial em relação a y , do mesmo modo, temos

f y = cos ⁡ x + y . 1 - sen ⁡ x - y . ( - 1 )

f y = cos ⁡ x + y + sen ⁡ x - y

Resposta

f x = cos ⁡ x + y - sen ⁡ x - y

f y = cos ⁡ x + y + sen ⁡ x - y

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