Exercícios Resolvidos de Derivadas Parciais

UFF, Cálculo IIB, Listas GMA - Lista 3, Questão 2

Determine as derivadas parciais da função

f x , y = sen ( x + y ) + cos ( x - y )

Passo 1

Vamos começar pela derivada parcial em relação a x . Para isso, usando a regra da cadeia, temos

f x = cos ( x + y ) . 1 - sen x - y . 1

f x = cos x + y - sen x - y

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora, para a derivada parcial em relação a y , do mesmo modo, temos

f y = cos x + y . 1 - sen x - y . ( - 1 )

f y = cos x + y + sen x - y

Resposta

f x = cos x + y - sen x - y

f y = cos x + y + sen x - y

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