Exercícios Resolvidos de Teste da Comparação

Determine a convergência, convergência absoluta ou divergência das séries abaixo. Justifique

b) ∑ n = 2 ∞ 1 2 ln ⁡ n

Passo 1

No item (b), podemos observar que 2 < e , consequentemente, 2 ln ⁡ n < e ln ⁡ n = n para n   ≥ 2 .

Logo, temos que 1 2 ln ⁡ n > 1 n para n   ≥ 2 . Portanto, a série diverge pelo teste da comparação

com a série harmônica ∑ n = 2 ∞ 1 n

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Resposta

(b)Série diverge

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