Encontre os 4 primeiros elementos da série e faça a soma da série

5 ∑ n = 0 ∞   ( - 1 ) n 4 n

Passo 1

Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Algelin. Nosso objetivo é encontrar os 4 primeiros elementos da série e faça a soma da série

Passo 2

Nossa série é

5 ∑ n = 0 ∞   ( - 1 ) n 4 n

5

- 5 / 4

5 / 16

- 5 / 64

podemos separar a série em duas partes

5 ∑ n = 0 ∞   ( - 1 ) n 4 n = 5 ( - 1 4 ∑ n = 0 ∞   1 4 2 n + ∑ n = 0 ∞   1 4 2 n )

∑ n = 0 ∞   1 4 2 n

é uma pg é sua soma é

∑ n = 0 ∞   1 4 2 n = 16 15

Logo

5 ∑ n = 0 ∞   ( - 1 ) n 4 n = 5 ( - 1 4 ∑ n = 0 ∞   1 4 2 n + ∑ n = 0 ∞   1 4 2 n )

= 12 / 3

= 4

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

D e s e n v o l v i m e n t o   A c i m a

Exercícios de Livros Relacionados

Suponha que ∑ a n e ∑ b n sejam séries com termos positivos e que ∑ b n seja divergente.(a) Se a nb n para todo n , o que você pode dizer de ∑ a n ? Por quê?(b)Se a nb n para todo n , o que você pode
Determine se a série converge ou diverge.sum_(n = 1)^(oo) (n^3)/(n^4 - 1)
Determine se a série converge ou diverge.sum_(n = 1)^(oo) (1)/(n^2 + n + 1)
Determine se a série converge ou diverge.sum_(n = 1)^(oo) (n + 1)/(n sqrt(n))
Determine se a série converge ou diverge.sum_(n = 1)^(oo) (1)/(root(3)((3 n^4 + 1)))