Um bloco de 4   k g está apoiado sobre uma mesa e ligado a uma mola horizontal que obedece a lei de Hooke F x = - k x , onde x se mede a partir do comprimento de equilíbrio da mola e a constante de força k vale 400   N / m . A mola está comprimida até x 1 = - 5   c m .

b) Determinar a velocidade escalar do bloco em x 2 = 0   m , admitindo que não haja atrito entre o bloco e a mesa;

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado nos deu um corpo de massa m = 4   k g que comprime uma mola até uma posição x 1 = - 5   c m . A mola tem constante elástica k = 400   N / m e nós devemos determinar a velocidade escalar do bloco quando a mola volta para a posição de quilíbrio em x 2 = 0   m , admitindo que não haja atrito.

Para determinar a velocidade, vamos usar o teorema do trabalho e energia cinética, onde temos:

W = 1 2 m v f 2 - 1 2 m v i 2

Onde v i é a velocidade inicial e v f é a velocidade final do corpo. Como o corpo estava parado inicialmente, v i = 0 . Assim, vamos ter:

W = 1 2 m v f 2

Usando essa equação, com o valor de W = 0,5   J calculado no item (a), teremos nossa velocidade escalar.

Vamos lá!

Passo 2

Usando

W = 1 2 m v f 2

Substituindo W = 0,5   J e m = 4   k g , temos:

( 0,5   J ) = 1 2 ( 0,4   k g ) v f 2

Isolando v f e tirando a raiz quadrada dos dois lados:

v f = 0,5 ∙ 2 4 = 0,5   m / s

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

v f = 0,5   m / s

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