Exercícios Resolvidos de Trabalho

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Enunciado

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Uma força F → = 10 i ^ + 20 j ^ - 3 k ^ N atua sobre uma partícula cuja trajetória é dada por:

r → = 6 + 2 t i ^ + 4 - 3 t j ^ m

Onde o tempo t é dado em segundos.

O trabalho realizado pela forma F → sobre a partícula no intervalo de tempo entre t = 0 e t = 3 s é igual a ____ J , enquanto a potência aplicacda ao bloco em t = 2 s é igual a ____ W .

Passo 1

Para calcular o trabalho realizado pela força, devemos usar a seguinte expressão:

W = ∫ F →   .   d r →

Fazendo o produto escalar:

W = 10   .   6 + 2   .   3 - 6 + 2   .   0 + 20   .   [ 4 - 3   .   3 - 4 - 3   .   0 ]

W = 10   .   6 + 20   .   - 9 = - 120   J

Passo 2

Para encontrar a potência, basta usar a expressão:

P = F v

No eixo x :

P x = 10   .   2 = 20   W

No eixo y :

P y = - 3 .   20 =   - 60   W

Portanto, a potência total é:

P = - 40   W

Resposta

- 120 J

- 40 W

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