19) Uma roda de 32   k g , essencialmente um aro fino com 1,20   m de raio, está girando a 280   r e v / m i n . Ela precisa ser parada em 15,0   s . (a) Qual é o trabalho necessário para fazê-la parar?

Passo 1

Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉

Nesse problema temos uma roda de massa m = 32 k g e raio r = 1,2 m que gira a ω = 280   r e v / m i n e nosso objetivo é parar ela em um intervalo t = 15 s .

Nessa situação, queremos saber qual é a energia necessária para pararmos a roda nesse intervalo? 🤔

Aqui podemos aplicar a lei da conservação de energia. A lei da conservação de energia é uma das leis fundamentais da física que estabelece que a energia não pode ser criada nem destruída, apenas transformada de uma forma para outra.

Em outras palavras, a quantidade total de energia em um sistema isolado permanece constante ao longo do tempo.

Portanto a energia contida no sistema quando a roda gira será a mesma energia usada para parar a roda.

Sacou? Bora começar! 😁

Passo 2

Inicialmente temos apenas a energia de rotação da roda, ou seja

K R = I ω 2 2

Assim, temos que obter o momento de inércia da roda que pelas características dadas no enunciado, essa roda é um aro fino, então o momento de inércia desse objeto é dado por

I = m R 2

Substituindo em K R

K R = m R 2 ω 2 2

Antes de substituirmos os valores, temos que converter a velocidade angular de r e v / m i n para r a d / s

Se 1   r e v = 2 π   r a d e 1 m i n = 60 s , então

ω = 280 · 2 π 60 = 29,32   r a d / s

Agora sim substituindo os valores em K R

K R = m R 2 ω 2 2

K R = 32 1,2 2 29,32 2 2

K R = 19,8 k   J

E pela lei da conservação de energia, toda a energia de rotação foi usada para parar a roda, portanto

W = - K R

W = - 19,8 k   J

É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍

Resposta

W = - 19,8 k   J

Exercícios de Livros Relacionados

Uma merendeira de 2,0k g escorrega em uma superfície sem atrito no sentido positivo de um eixo x . A partir do instante t = 0 , um vento constante aplica uma força à merendeira no sentido negativo do
Para puxar um engradado de 50k g sobre um piso horizontal sem atrito, um operário aplica uma força de 210N que faz um ângulo de 20 ° para cima com a horizontal. Em um deslocamento de 3,0m , qual é o t
Uma força F → = 4,0N i ^ + c j ^ age sobre uma partícula enquanto a partícula sofre um deslocamento d → = 3,0m i ^ - 2,0m j ^ . (Outras forças também agem sobre a partícula.) Qual é o valor de c se o
Uma força atuando sobre uma partícula de 2,0 kg do plano xy, nas coordenadas (x, y), é dada por F → = - b / r 3 x i ^ + y j ^ , onde b é uma constante positiva e r é a distância da partícula à origem.
Uma forca F → = 2,0N x 2 i ^ é aplicada sobre uma partícula inicialmente em repouso no plano xy. Encontre o trabalho realizado por esta força sobre a partícula e a rapidez final da partícula, quando e