Exercícios Resolvidos de Trabalho

Ver Teoria

Enunciado

Um bloco de massa m desce de uma distância d ao longo de uma superfície plana inclinada, fixa ao solo, que faz um ângulo θ com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície vale μ. Os trabalhos realizados pelas forças gravitacional ( W g ), normal ( W N ) e força de atrito ( W f ) valem, respectivamente:

a) W g = m g d s e n θ ,   W N = 0 ,   W f =   - μ m g d c o s θ

b) W g = m g d s e n θ ,   W N = m g d c o s θ ,   W f =   - μ m g d c o s θ

c) W g = - m g d s e n θ ,   W N = 0 ,   W f =   - μ m g d c o s θ

d) W g = - m g d s e n θ ,   W N = m g d c o s θ ,   W f =   - μ m g d c o s θ

e) W g = m g d s e n θ ,   W N = 0 ,   W f =   μ m g d c o s θ

Passo 1

Simbora pra mais uma! Cara, essa é simples, basta a gente lembrar que pra gente calcular um trabalho de uma força em um corpo que sofreu um deslocamento, é só a gente fazer o produto interno entre o vetor força e o vetor deslocamento! Em outras palavras... W = F . d

Começando pela força gravitacional, que nada mais é que a força peso, a gente tem que

P = m g , então o trabalho dessa força vai ser: W = F . d = m g d Porém, como estamos num Plano Inclinado, o peso faz a gente se deslocar no sentido do eixo X (o sentido da rampinha do plano inclinado), então esse peso na verdade é calculado assim ó: P = m g s e n θ . Portanto, nosso trabalho da força peso será W g = m g d s e n θ

Fechoooouuuu? Simbora!

Passo 2

Passo 3

Passo 4

Passo 5

Passo 6

Passo 7

Passo 8

Passo 9

Agora vamos calcular o trabalho da nossa força de atrito. Mesmo esquema da força gravitacional, mas agora nossa força será calculada da seguinte forma: f a t = μ N

Entããão nosso trabalho vai ser... W = f a t   .   d =   μ N d . MASSSSS, mais uma vez voltando no plano inclinado, nossa normal é igual a componente da força peso em y, que vale

P y = m g c o s θ , então nosso trabalho vai ser: W = μ m g d c o s θ . MAS SERÁ QUE TA CERTO MESMO?

Lembra que a força de atrito tá contra o movimento, então nosso trabalho tem o sinal contrário! : W f = - μ m g d c o s θ

Passo 10

Agora vamos calcular nosso último trabalho, o trabalho da força Normal! Bom, mesmo esquema né... Produto interno entre o vetor força e o vetor deslocamento e blá blá blá... OPA! Produto Interno! Lembra que o produto interno entre dois vetores u e v nada mais é que:

u → ⋅ v → = u ⋅ v ⋅   c o s θ

E a força normal ela SEMPRE faz um ângulo de 90 ° com a superfície, ou seja, é perpendicular ao deslocamento! Como o cos ⁡ 90 ° = 0 , o trabalho da nossa força normal será, também, 0 ! :o

Resposta

a) W g = m g d s e n θ ,   W N = 0 ,   W f =   - μ m g d c o s θ

Exercícios de Livros Relacionados

Uma merendeira de 2,0   k g escorrega em uma superfície sem atrit
Para puxar um engradado de 50   k g sobre um piso horizontal sem
Uma força F → = 4,0   N i ^ + c j ^ age sobre uma partícula enqua
Uma força atuando sobre uma partícula de 2,0 kg do plano xy, nas coord