Um bloco de gelo escorrega para baixo em uma rampa sem atrito com inclinação de 57 ° enquanto um operário o puxa (através de uma corda) com uma força F = 50   N paralela à rampa. Quando o bloco desliza uma distância d = 50   c m ao longo da rampa, sua energia cinética aumenta de 80   J . Quão maior seria a energia cinética se o bloco não estivesse sendo puxado pela corda?

Passo 1

Oiie, tudo bem?

Aqui nós temos um problema de comparação entre duas situações! Primeiro, temos que um bloco desliza ao longo de um plano inclinado com inclinação θ = 57 ° , mas um operário está tentando segurar o bloco com uma força | F → | = 50   N , mas ele não consegue segurar, e o bloco desliza por d = 50   c m e ganha uma energia cinética Δ K = 80   J . O esquema é o seguinte

É pedido para que comparemos a energia no final desta rampa se a força F → não existisse! Sacou?

Para isso precisamos lembrar que como as forças que atuam neste sistema são todas conservativas, podemos dizer que a variação da energia cinética é equivalente ao trabalho realizado pelas forças! Ou seja

Δ K = W T

E como as forças são todas constantes, podemos escrever

W = | F → | d   c o s ( α )

em que α é o ângulo entre a força e o deslocamento. Consegue partir daí? Se não, bora comigo!

Passo 2

Nós temos que o trabalho total realizado no sistema, é dado pela soma do trabalho da força peso W p mais o trabalho realizado pela força F → , W F . Vamos ignorar por enquanto o trabalho da força peso, já que ele é o mesmo em ambas as situações. Vamos calcular o trabalho W F , temos a seguinte expressão

W F = | F → | d   c o s ( α )

No caso da força F → , a força é anti-paralela ao deslocamento (mesma direção mas sentido contrário), então c o s ( α ) = - 1 , e temos que como | F → | = 50 N e d = 50   c m   =   50   × 1 0 - 2   m . Temos que

W F = ( 50   N ) ( 50   × 1 0 - 2 m ) ( - 1 ) = - 25   J

E agora, o que fazemos com isso? Dá uma olhada no passo 1, no que discutimos sobre a energia cinética do sistema. Bora lá!

Passo 3

Como temos que

W T = W p + W F = W p - 25   J

Podemos obter que

Δ K = W p - 25   J

E, como temos que Δ K = 80   J , o trabalho realizado pela força peso é tal que

W p = 80 J   +   25   J   = 105   J

Interessante não é? Agora me diga, e se não existisse força F → ? Isso mudaria o peso que atua sobre o bloco? NÃO! Ou seja, mesmo que a força F → seja nula, temos que

W p = 105   J

Mas como isso é possível? Isso ocorre porque agora o bloco, sem ninguém segurando, vai ganhar mais energia cinética, ou seja, temos agora que

Δ K = W p = 105   J

Ou seja, a energia cinética é maior por um fator de 25   J . A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

Δ K = 105   J

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