Um esquiador é puxado por uma corda para o alto de uma encosta que faz um ângulo de 12 ° com a horizontal. A corda se move paralelamente à encosta com uma velocidade constante de 1,0   m / s . A força da corda realiza 900   J de trabalho sobre o esquiador quando este percorre uma distância de 8,0   m encosta acima.

(a) Se a velocidade constante da corda fosse 2,0   m / s , que trabalho a força da corda teria realizado sobre o esquiador para o mesmo deslocamento? A que taxa a força da corda realiza trabalho sobre o esquiador quando a corda se desloca com uma velocidade de

(b)   1,0   m / s   e

(c) 2,0   m / s ?

Passo 1

Oi, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas vou ajudar você aqui!

Letra (a): O esquiador é puxado com velocidade constante, isso significa que há equilíbrio entre as forças: da corda que puxa o esquiador e a força pelo que o puxa para baixo.

E isso independe do valor da velocidade com que ele é puxado!

Então pessoal, como a velocidade é constante, a variação de energia cinética é zero

∆ K = m v f 2 2 - m v i 2 2 = 0

Além disso, nós sabemos que o trabalho realizado pela força aplicada na subida é dado por: W F   =   - W g

Como W g   é o mesmo nos dois casos (mesmo peso e mesma trajetória), temos que W F   =   9 , 0 × 10 2   J assim como no primeiro caso.

Beleza?

Passo 2

Letra (b): agora o problema pede a taxa com que o trabalho é realizado! E o que isso significa? Potência!

Potência é a razão da energia gasta (os nossos 900 J ) pelo tempo transcorrido P = W ∆ t

Bom, como a velocidade de 1,0   m / s é constante, nós sabemos que os   8,0 metros são percorridos em 8,0 segundos. Então pessoal, podemos usar a fórmula da potência para acharmos a taxa que força da corda realiza trabalho sobre o esquiador, sendo assim:

P = W ∆ t = 900 J 8 s = 1,1 × 10 2 W

E quando a velocidade aumenta? Ah bom, aí o esquiador vai percorrer os mesmos 8m em um tempo menor! Isso vai fazer com que a potência seja maior!

Vamos calcular?

Passo 3

Letra (c)

Como a velocidade de 2,0   m / s é constante, 8,0 metros são percorridos agora em 4,0 segundos. Usando o mesmo raciocínio do item anterior, obtemos:

P = W ∆ t = 900 J 4 s = 2,25 * 10 2 W

Beleza? Espero ter ajudado!

Resposta

a ) W F = 9,0 × 10 2 J

b ) P = 1,1 × 10 2 W

c )   P = 2,25 × 10 2 W

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