Exercícios Resolvidos de Trabalho

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Enunciado

“Caminhando contra o vento

Sem lenço e sem documento

No sol de quase dezembro

Eu vou...”

Trecho da música “Alegria, Alegria” de Caetano Veloso que concorreu no III Festival da Record, em 1967 - um ícone do movimento Tropicalista.

Imaginemos o homem da canção com massa de 65   k g e caminhando na direção de uma força de 10   N , a força do vento é de 2 N , o coeficiente de atrito é de µ = 0,001 . Os Trabalhos realizados por todas as forças que agem sobre o homem quando ele se descola em 100   m , são:

(a) W F = 1000   J ,   W v e n t o = 200   J ,     W F a t =   65   J ,     W P =   0   J e W N = 0   J .

(b) W F = 1000   J ,   W v e n t o = - 200   J ,   W F a t = -   65   J ,   W P =   650000   J e W N = 65000   0   J .

(c) W F = 1000   J ,   W v e n t o = 200   J ,   W F a t = -   65   J ,   W P = 0   J e W N = 650000   J .

(d) W F = 1000   J ,   W v e n t o = - 200   J ,   W F a t = 65   J ,   W P =   650000   J e W N = 0   J .

(e) W F = 1000   J ,   W v e n t o = - 200   J ,   W F a t = -   65   J ,   W P =   0   J e W N = 0   J .

Passo 1

Olá pessoas!!

Ele fala um monte de coisa nesse enunciado, mas fica difícil ver o que está acontecendo. Então vamos desenhar tudo! Acompanha aqui comigo.

Tem um homem andando (ele tem massa e ele sofre atração gravitacional, então tem Peso), se ele tá andando sobre o chão, então tem a Normal, e como essa superfície não é lisa, então tem Atrito no sentido oposto ao movimento. Ele tá andando em uma direção com uma força F = 10   N a favor do movimento, e temos contra o sentido do movimento a Força do vento.

Notem que, colocamos os sentidos das forças como se ele estivesse andando para a direita, beleza?

Passo 2

Agora que a gente já viu o que tá acontecendo, vamos ver o que ele tá pedindo.

Eler quer que a gente calcule o trabalho de todas essas forças.

Lembrando que:

W = F → d → cos ⁡ θ

Esse d é a distância percorrida, que o enunciado fala que foi 100   m . E o sentido dele é pra direita, já que é o sentido do movimento.

E o θ é o ângulo entre a força e o deslocamento.

Acompanha aqui:

Passo 3

Para a força F :

W F = F → d → cos ⁡ θ

W F = ( 10 ) ( 100 ) cos ⁡ θ

Então o ângulo é zero, e o cosseno é 1.

W F = 10 100 1

W F = 1000   J

Beleza, vamos continuar.

Passo 4

Para a força do vento F v :

W v e n t o = F v → d → cos ⁡ θ

W v e n t o = ( 2 ) ( 100 ) cos ⁡ θ

Então o ângulo é π , e o cosseno é - 1 .

W v e n t o = 2 100 ( - 1 )

W v e n t o = - 200   J

Show!!

Passo 5

Para a força de atrito F a t :

W a t r i t o = F → a t d → cos ⁡ θ

W a t r i t o = ( μ N ) ( 100 ) cos ⁡ θ

O módulo da normal é igual ao módulo do peso:

N = P = m g

N = 65 10

N = 650   N

Então:

W a t r i t o = ( μ N ) ( 100 ) cos ⁡ θ

W a t r i t o = ( 0,001 ⋅ 650 ) ( 100 ) cos ⁡ θ

Então o ângulo é π , e o cosseno é - 1 .

W a t r i t o = ( 0,001 ⋅ 650 ) ( 100 ) ( - 1 )

W a t r i t o = - 65   J

Uhuul! Menos uma! Falta pouco.

Passo 6

Para a força peso P :

W p e s o = P d → cos ⁡ θ

W a t r i t o = ( 65 ⋅ 10 ) ( 100 ) cos ⁡ θ

Então o ângulo é π / 2 , e o cosseno é 0 .

W p e s o = ( 650 ) ( 100 ) ( 0 )

W p e s o = 0   J

Isso vai acontecer sempre que a força for perpendicular ao deslocamento, porque aí o cosseno zera

.

Qual outra força no nosso desenho é perpendicular ao deslocamento?

A normal! Então o trabalho dela também é zero

Então:

W N = 0   J

Olhando as alternativas, vemos que a letra E é a correta!

Resposta

Alternativa E.

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