Exercícios Resolvidos de Trabalho

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Enunciado

Duas molas idênticas, de constante elástica k = 200   N / m e comprimento relaxado 0,20 m , estão conectadas a um bloco, conforme ilustrado na figura A . Nesta configuração, as molas estão estendidas a um comprimento L = 0,30 m . Uma força externa P é capaz de arrastar o bloco para a direita, percorrendo uma distância D = 0,02 m , e mantê-lo nesta posição (ver figura B ). Calcule o trabalho realizado pela força externa sobre o bloco.

(A) 6,0   J  

(B) 0,060   J  

(C) 0,08   J  

(D) 12   J  

(E) 0,80   J

Passo 1

Temos que o trabalho feito por essa força se relaciona com o trabalho realizado pelas forças elásticas das duas molas

W P = - W 1 - W 2

Já que a força P se opões a essas forças.

Essa força P se relaciona com a variação de energia potencial das duas molas por

W P = Δ U 1 + Δ U 2

A variação de energia potencial da mola da esquerda é dada por

Δ U 1 = 1 2 k L + D - L 0 2 - 1 2 k L - L 0 2

Onde L 0 = 0,2 m é o comprimento relaxado da mola. Substituindo os valores temos

Δ U 1 = 1 2 200 0,3 + 0,02 - 0,2 2 - 1 2 200 0,3 - 0,2 2

Δ U 1 = 0,44 J

Já a variação de energia potencial da mola da direita é dada por

Δ U 2 = 1 2 k L - D - L 0 2 - 1 2 k L - L 0 2

Substituindo os valores temos

Δ U 2 = 1 2 200 0,3 - 0,02 - 0,2 2 - 1 2 200 0,3 - 0,2 2

Δ U 2 = - 0,36 J

Assim temos

W P = 0,44 - 0,36

W P = 0,08 J

Resposta

(C)

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