Exercícios Resolvidos de Trabalho

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Enunciado

Uma partícula é deslocada de 6,0   m no sentido negativo do eixo x mediante a aplicação da força constante F → = - 4,0 i ^ + 3,0 j ^   N . Qual o trabalho realizado por essa força sobre a partícula?

(A) 6,0   J

(B) - 6,0   J

(C) - 24   J

(D) 24   J

(E) 30   J

Passo 1

Vamos calcular o trabalho realizado por F → ao longo desse deslocamento.

A força F → tem duas componentes, uma no eixo x e outra no eixo y :

F → x = - 4   N F → y = 3   N

Podemos calcular o trabalho de cada componente e depois somarmos:

W F = W F x + W F y

Agora dá uma olhada no deslocamento:

Para esse deslocamento ao longo do eixo x , torna bem fácil o cálculo do trabalho, pois temos uma componente na mesma direção que o deslocamento e a outra perpendicular a ele.

Para a componente em x :

W F x = F → x ∙ d →

O produto escalar entre dois vetores é dado pelo produto de seus módulos com o cosseno do ângulo entre eles:

W F x = F x × d × c o s θ

Como o deslocamento está na mesma direção que a força, o ângulo entre eles é zero:

c o s   0 ° = 1

W F x = F x × d

W F x = 4 × 6

W F x = 24   J

Enquanto o trabalho da componente em y é:

W F y = F y × d × c o s θ

Como eles são perpendiculares θ = 90 ° , então:

c o s   9 0 ° = 0

W F y = F y × d × 0

W F y = 0

Assim, achamos que o trabalho da força F → é:

W F = W F x + W F y

W F = 24   J

Resposta

Letra (D)

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