Garfield,o gordo gato das Tirinhas de David, J, parte do escorrega com uma velocidade v i = 2   m / s , ao final da sua descida depara-se com uma árvore e, então, assume a velocidade de v f = 0   m / s . A distância entre o escorrega e a árvore é 50   c m e o Peso do gordo gato é de 100   N . A força com que Garfield se chocou com a árvore, foi:

OBS: Lembrando as equações: W = F d cos ⁡ θ , onde F é a força resultante do sistema, θ é o ângulo entre a força e o deslocamento sofrido e d é o deslocamento. K   = 1 2 m v 2 , onde m é a massa do corpo e v é a velocidade do corpo.

(a) 4000   N na direção contrária ao Garfield.

(b) 40   N na direção contrária ao Garfield.

(c) 0,4   N na direção contrária ao Garfield.

(d) 4   N na direção contrária ao Garfield.

(e)   400   N na direção contrária ao Garfield.

Passo 1

Opa!! Vamos resolver esse probleminha!!

Como podemos relacionar a força com que o Garfield bate na árvore com as velocidades inicial e final do escorregador?

A gente tem a impressão de que quanto mais rápido ele estiver indo, maior será essa força, certo?!

Então, uma forma da gente relacionar o trabalho da força resultante com essa variação de energia cinética é pelo teorema trabalho-energia cinética.

Que diz o seguinte pra gente: O trabalho da força resultante é igual a variação da energia cinética, ou seja:

W = ∆ K

Como que a gente calcula trabalho? Ele fala pra gente lá no enunciado:

W = F d cos ⁡ θ

E a variação da energia cinética é:

∆ K = K f - K i

Então:

W = ∆ K

F d cos ⁡ θ = K f - K i

Maravilha, vamos analisar o que ele disse no enunciado!

Passo 2

Primeiro, temos que:

v i = 2 m / s

Então

K i = m v i 2 2

K i = 2 m  

Beleza, guarda esse aí.

Ele fala também que:

v f = 0   m / s

Então:

K f = 0

A distância percorrida, d ,   é 50   c m , ou seja, d = 0,5   m .

O peso dele é:

m g = 100

Então

m = 10   k g

Beleza! Então a variação de energia cinética fica:

∆ K = K f - K i

∆ K = 0 - 2 ( 10 )

∆ K = - 20   J

Já o trabalho da força que fez o gato parar é:

W = F d cos ⁡ θ

W = F ( 0,5 ) cos ⁡ θ

Mas e agora??? Qual é o ângulo entre a força e o deslocamento??

Nada de pânico!

Se a força foi o que fez o gato parar, então ela tá numa direção oposta a distância percorrida, dessa forma, o ângulo é π , e cos ⁡ π = - 1 . Beleza?

Então:

W = F ( 0,5 ) ( - 1 )

Voltando para o nosso teorema trabalho energia cinética:

W = ∆ K

F ( 0,5 ) ( - 1 ) = - 20

Assim

F = 40   N

E como falamos ali em cima, tá na direção contrária ao deslocamento do Garfield.

Resposta

Alternativa (b)

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