Exercícios Resolvidos de Trabalho

TIPLER, Física, Vol 1,6ª Edição, LTC,2009., pp 193 – ex41

Uma partícula de 2,0 k g sofre um deslocamento de Δ r = 3,0   m i ^ + 3,0   m j ^ + - 2,0   m k ^ .   Durante esse deslocamento , uma força constante F = 2,0   N i ^ - 1,0   N j ^ + 1,0 N k ^ atua sobre a partícula.

  1. Determine o trabalho realizado por F para esse deslocamento.
  2. Determine a componente de F na direção desse deslocamento.

Passo 1

Bom, a gente sabe que a definição de trabalho é:

W = F Δ r

Agora que a gente já sabe o que é trabalho, vamos usar o que a gente aprendeu de produto escalar pra resolver o problema.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Alternativa a)

Δ r = 3,0   m i + 3,0   m j + - 2,0   m k

F = 2,0   N i - 1,0   N j + 1,0 N k

Realizando o produto escalar temos:

W = 3,3 , - 2 ( 2 , - 1,1 )

W = 3 × 2 + 3 × - 1 + - 2 × 1

W = 1 J

Passo 3

Alternativa b)

Pra calcular a componente, vamos usar a seguinte definição:

F Δ r c o s θ = W

Pra saber o trabalho na direção do vetor deslocamente, tranqulinho?

F c o s θ = W Δ r

Agora a gente isolou a componente na direção do deslocamente. Vamos botar os números?

F c o s θ = 1,0 J 3,0 m 2 + 3,0 m 2 + - 2,0 m 2 = 0,21 N

Resposta

Alternativa a) 1,0 J

Alternativa b) 0,21 N

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