Exercícios Resolvidos de Achar a Integral pela Soma de Riemann

Ver Teoria

Enunciado

Utilize a notação sigma para escrever:

3 + 9 + 27 + 81

Passo 1

A notação sigma ou somatório é uma forma da gente expressar uma soma. Tipo assim, suponha que você tenha uma soma a m + a n - m + … a n onde m < n e a são números reais. Se eu quiser representar essa soma, eu vou ter que escrever da seguinte maneira:

∑ i = m n a i = s o m a   d o s   t e r m o s

Só que nem todos os casos são triviais, por exemplo, olha esse nosso exercício... a gente percebe que o termo 9 é 3², 27 é 3³ e 81 é 34, ou seja, temos na verdade 3 n , onde o n tá variando de 0 até 4, certo?

Logo,

∑ n = 0 4 3 n = 3 + 9 + 27 + 81

Resposta

∑ n = 0 4 3 n

Exercícios de Livros Relacionados

Se A é a área sob a curva y = e x de 1 a 3 , use o Exercício 25 para encontrar um valor de n tal que R n - A0,0001 .
(a) Estime a área sob o gráfico de f x = cos ⁡ x de x = 0 até x = π 2 usando quatro retângulos aproximantes e extremidades direitas. Esboce o gráfico e os retângulos. Sua estimativa é uma subestimativ
Demonstre que: ∫ a b x d x = b 2 - a 2 2
Com uma calculadora programável ou computador (veja as instruções para o Exercício 9 da Seção 5.1), calcule as somas de Riemann esquerda e direita para a função f x = sen ⁡ ( x 2 ) no intervalo [ 0,1
Expresse a integral como um limite de somas. Depois, calcule, usando um sistema de computação algébrica para encontrar a soma e o limite.∫ 2 10 x 6 d x