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Exercícios Resolvidos de Campo Elétrico Gerado por uma Carga Pontual

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Enunciado

Uma barra metálica fina carregada com + 10 n C e 10 c m de comprimento é colocada próxima a uma esfera isolante carregada com - 5 n C de e 10 g de massa, pendurada por um fio isolante. Quando a barra está a 5 c m da esfera ela é atraída e assume uma posição estática como mostra a figura.

Considerando a esfera como uma carga pontual, calcule o campo elétrico sobre a esfera e a força sobre a barra. (considere 3 = 1,7 e g = 10 m / s 2 )

a   1,2 × 10 7   V / m   e   0,06   N

b   1,2 × 10 8   V / m   e   0,12   N

c   1,2 × 10 10   V / m   e   60 N

d   2,4 × 10 7   V / m   e   60 N

e   1,2 × 10 8   V / m   e   120   N

Passo 1

Vamos começar fazendo o diagrama de corpo livre na esfera.

Como a barra está em equilíbrio, temos que:

∑ F y = 0 → T cos ⁡ 30 ° = m g

T = 0,01 × 10 3 / 2 = 0,12   N

∑ F x = 0 → F e l = T sen ⁡ 30 °

F e l = 0,12 × 1 2 = 0,06   N

Passo 2

A força elétrica sobre a esfera é dada por:

F e l = q E → E = F e l q

Finalmente o campo elétrico é dado por

E = 0,06 5 × 10 - 9 = 1,2 × 10 7 V / m

Passo 3

A força elétrica que a barra faz sobre a esfera é igual à força elétrica que a esfera faz sobre a barra, logo:

F e l = 0,06   N

A resposta certa é a letra a .

Resposta

a   1,2 × 10 7   V / m   e   0,06   N

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