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Exercícios Resolvidos de Campo Elétrico Gerado por uma Carga Pontual

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Enunciado

Originalmente, oito cargas puntiformes iguais ocupavam os vértices de um octógono regular, como mostrado na figura. Uma das cargas é removida.

Qual é o módulo do campo elétrico no ponto O , centro do octógono, depois da remoção da carga? k = 1 / 4 π ϵ 0

a 7 k q / d 2 ;

b k q / d 2 ;

c 7 k q / 8 d 2 ;

d k q / 8 d 2 ;

e 0 ;

Passo 1

Vou te falar... a primeira vez que eu vi essa questão, eu pensei “Sério mesmo que eu vou ter que decompor e fazer a soma dos campos gerados por essas 7 cargas?!”.

Então, a verdade é que tem um jeito bem mais tranquilo de resolver a questão, vem comigo!

Pelo fato de se tratar de um octógono regular, se todos os vértices tivessem cargas com mesmo módulo e sinal, o campo no centro do octógono seria igual a zero!

Obs.: Isso aconteceria para qualquer polígono regular.

Passo 2

Então vamos colocar uma carga fictícia + q no vértice que está vazio e calcular o campo E 7 gerado por todas as outras 7 cargas.

Fechando o octógono com a nossa carga fictícia, agora o campo elétrico no centro E O será igual a zero, logo:

E O → = E 7 → + E f →

0 = E 7 → + E f →

E 7 → = - E f →

Como estamos interessados no módulo do campo gerado pelas 7 cargas, este será igual ao campo gerado pela carga fictícia E f .

E 7 = E f = k q d 2

Logo, a resposta certa é a letra b .

Resposta

b k q / d 2 ;

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