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Exercícios Resolvidos de Campo Elétrico Gerado por uma Carga Pontual

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Enunciado

Três partículas carregadas q 1 , q 2 e q 3 estão sobre o eixo O X de um sistema de coordenadas, como mostrado na figura abaixo.

As partículas 1 e 2 são fixas, enquanto a partícula 3 é livre para se mover. Sabendo que a partícula 3 encontra-se em equilíbrio, qual é o valor da razão q 1 / q 2 ?

a - 16 / 9

b 9 / 16

c 4 / 3

d - 4 / 3

e - 9 / 16

f 16 / 9

Passo 1

Vamos nessa! Como a partícula 3 está em equilíbrio, a força resultante sobre ela é igual a zero, de forma que:

F → 3 = q 3 E → 1 + q 3 E → 2 = 0

Onde E → 1 e E → 2 são os vetores de campo elétrico gerados pelas cargas 1 e 2, respectivamente, no ponto em que se encontra a carga q 3 .

Passo 2

O módulo do campo gerado por uma carga pontual é dado por:

E = k 0 q r 2

Onde r 1 = 4 L e r 2 = 3 L representam a distância entre a carga 3 e as cargas 1 e 2, respectivamente.

Dessa forma:

q 3 k 0 q 1 r 1 2 + q 3 k 0 q 2 r 2 2 = 0

q 3 k 0 q 1 4 L 2 + q 3 k 0 q 2 3 L 2 = 0

q 3 k 0 q 1 16 L 2 + q 3 k 0 q 2 9 L 2 = 0

Agora é só colocar ordem na casa:

q 3 k 0 q 1 16 L 2 = - q 3 k 0 q 2 9 L 2

q 1 16 = - q 2 9

Finalmente:

q 1 q 2 = - 16 9

Resposta

a - 16 / 9

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