3. (F) Duas partículas idênticas de carga q > 0 são fixadas sobre o eixo Y de um sistema de coordendas, como mostrado na figura abaixo. Cada uma encontra-se a uma distância d / 2 da origem. Uma terceira partícula de carga - Q   ( Q > 0 ) encontra-se sobre o eixo X , a uma distância x da origem, e pode se mover livremente sobre este eixo.

(b) Suponha que a partícula de carga - Q é abandonada do repouso em um ponto x = a . Descreva qualitativamente o movimento dessa partícula. O que acontece quando ela ultrapassa a origem?

Passo 1

Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉

Nesse problema temos duas cargas q no eixo y a uma distância d / 2 da origem e uma terceira carga - Q está no eixo x a uma distância x da origem. Nessa situação queremos saber como a carga - Q se comporta ao ser solta a partir de uma posição x = a e o que acontece quando a carga passa pela origem.

Tem ideia de como fazer isso? 😬

Anteriormente calculamos a força resultante na carga - Q como

F R → = - q Q k 2 x 2 + d 2 4 cos ⁡ θ i

O podemos tirar dessa equação? 👀

Passo 2

Fazendo x = a , temos

F R → = - q Q k 2 a 2 + d 2 4 cos ⁡ θ i

Perceba que o termo 2 a 2 + d 2 4 cos ⁡ θ é positivo quando a carga - Q está sob o semieixo positivo de x pois cos ⁡ θ será maior que 0 . Dessa forma, a força resultante aponta para - x , fazendo a carga ir em direção a origem.

Mas quando a carga - Q passa para o lado negativo, o termo cos ⁡ θ fica negativo e consequentemente a força resultante aponta para + x , fazendo a carga desacelerar e voltar para o semieixo positivo de x .

Portanto a carga - Q admite um movimento cíclico andando de x = a para x = - a .

É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍

Resposta

F R → = - q Q k 2 a 2 + d 2 4 cos ⁡ θ i

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