Na figura, um anel de 0,71   m de raio carrega uma carga Q '   =   + 580   n C uniformemente distribuída sobre ele. Uma carga pontual Q é colocada no centro do anel. O campo elétrico resultante no ponto P é igual a zero, que está no eixo do anel (eixo z ) e a 0,73   m de seu centro. A carga pontual Q , em nanoCoulombs ( n C ), está mais próxima de

Dados:

E a n e l z = k z Q ' z 2 + R 2 3 / 2

A) - 214

B) - 300

C) - 428

D) + 214

E) + 300

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Olha.. basicamente nessa questão queremos descobrir o valor da carga pontual Q que está localizada no centro do anel de forma que o campo elétrico resultante no ponto P seja zero.

Entendido até aí, né? Pois bem... de que forma podemos calcular esse valor de carga?

Concorda que para o campo no ponto P ser zero, então a carga Q deve ser igual a carga Q ' ?? Pois é!! Então o valor de Q é igual ao de Q ' , porém com sinal oposto!! Assim:

E Q = E a n e l

Em que E Q é o campo gerado pela carga Q e E a n e l é o campo gerado pela carga Q ' .

Então bora lá descobrir!!!

Passo 2

Bom... primeiramente precisamos saber que o campo elétrico gerado por uma carga pontual E Q é dado por:

E Q = k Q d 2

Onde k é a constante eletrostática (com valor 9 × 10 9   N m 2 / C 2 ) e d é a distância entre o centro do anel e o ponto P .

Passo 3

Dessa forma, da equação do passo 1, temos:

k Q d 2 = k z Q ' z 2 + R 2 3 2 ∴

Q = - 0,73 ∙ 0,73 ∙ 580 0,73 2 + 0,71 3 2 ∴

Q = - 214   n C

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

A) - 214

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