6. (M) Uma partícula de massa m e carga q penetra na região entre as placas metálicas de um capacitor, como indicado na figura abaixo. As placas estão separadas por uma distância d e produzem um campo elétrico uniforme E → em seu interior. Ao entrar nessa região, a partícula possui uma velocidade inicial v 0 → paralela às placas e está a uma mesma distância delas. Considere ainda que os efeitos da força gravitacional são desprezíveis em confronto com os da força elétrica. Utilizando o sistema de coordenadas indicado na figura, determine:

(a) O vetor aceleração da partícula.

Passo 1

Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎

Nesse problema temos uma partícula de massa m , carga q e velocidade inicial v 0 → (horizontal) e então essa partícula entra em uma região entre duas placas de um capacitor, a uma distância d / 2 de cada uma, que possui um campo E → em seu interior que aponta para baixo.

Nessa condição, queremos saber qual é a aceleração da partícula ao entrar na região.

Tem alguma ideia do que fazer? 😐

Pela segunda lei de Newton, F = m a , ou seja, se encontrarmos a força que a partícula sofre encontramos sua aceleração por essa fórmula...

Quando uma partícula carregada sofre ação de um campo elétrico, essa partícula sofre uma força na direção do campo que é dada por

F → = E → Q

Onde Q é a carga da partícula.

Conseguiu ver o que temos que fazer? 😎

Passo 2

Se igualarmos as duas forças, podemos escrever a aceleração em função de E , q e m ...

F = m a → = E → q

a → = E → q m

Como E → aponta para o sentido - j → , então

a → = - E q m j →

Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁

Resposta

a → = - E q m j →

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