Na superfície da terra há um próton fixo. A qual distância vertical acima deste primeiro próton, deve-se colocar um segundo próton para que a força eletrostática nesse segundo próton compense seu peso? (considere a aceleração da gravidade g = 9,8   m / s 2 )

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão.

O enunciado quer saber a que distância da superfície da terra deve ser colocados dois prótons pra que a força eletrostática que um exerce sobre o outro compense seu peso. Mas o que isso quer dizer?

Quer dizer que a força eletrostática no segundo próton deve ser igual à força gravitacional a que um dos prótons está submetido na superfície da terra.

Como os dois prótons tem cargas iguais, a força eletrostática entre eles vai ser dada por:

F = k q 2 r 2

Se m for a massa do próton, temos a força gravitacional:

F g = m g

Então, vamos igualar essas duas forças para encontrar a distância r .

Passo 2

Igualando, temos:

k q 2 r 2 = m g

Vamos isolar r agora:

r 2 = k q 2 m g

r = q k m g

Substituindo os valores:

Da constante eletrostática k = 9 ∙ 10 9   N ∙ m 2 / C 2 ,

Da carga do próton: q = 1,6 ∙ 10 - 19 C

Massa do próton: m = 1,6 ∙ 10 - 27 k g

Constante gravitacional: g = 9,8   m / s 2

Então, temos:

r = 1,6 ∙ 10 - 19 C 9 ∙ 10 9   N ∙ m 2 / C 2 1,6 ∙ 10 - 27 k g 9,8   m / s 2

r = 0,12   m

Ou

r = 12   c m

E encerramos o exercício. Valeu, galera! 😉

Resposta

r = 12   c m

Exercícios de Livros Relacionados

Duas cargas puntiformes, q 1 = 2,0p C e q 2 = - 2,0p C são separadas por 4,0μ m . (a) Qual é o módulo de dipolo deste par de cargas? (b) Represente o par e mostre a direção e o sentido do momento de d
Um elétron que tem uma energia cinética igual a 2,00 × 10 - 16J está se movendo para a direita ao longo do eixo de um tubo de raios catódicos, como mostra a Figura 21-40. Um campo elétrico E → = 2,00
Um elétron é liberado a partir do repouso em um campo elétrico pouco intenso dado por E → = - 1,50 × 10 - 10N / Cy ^ . Depois que o elétron percorre uma distância vertical de 1,0μ m , qual o valor do
Qual é o campo elétrico de um núcleo de Ferro a uma distância igual a 6,00x10 - 10m do núcleo? O número atômico do ferro é igual a 26. Suponha que o núcleo possa ser considerado uma carga puntiforme.
Uma carga puntiforme de +8,75μ C está colada em uma mesa horizontal com atrito desprezível. Ela está atada a uma carga puntiforme de -6,5μ C por um por um fio leve, não condutor, de 2,5c m . Um campo