Exercícios Resolvidos de Campo Elétrico Gerado por uma Carga Pontual

UFF, Física II, P1 - 2017.1, Questão 6

Sejam duas partículas carregadas com cargas q 1 = 1 μ C e q 2 = - 4 μ C , separadas por uma distância de 10,0   c m . Em que ponto da linha que une as cargas o campo elétrico se anula?

  1. A 10   c m à esquerda de q 1
  2. A 10   c m à direita de q 2
  3. A 5   c m à esquerda de q 1
  4. A 5   c m à direita de q 2
  5. A 3,3   c m à direita de q 1

Passo 1

Temos que atentar que há 3 regiões aqui.

Na região à esquerda da carga q 1 o campo elétrico da carga q 1 aponta para esquerda e o campo da carga q 2 aponta para direita. Nessa região um campo pode anular o outro.

Na região entre as cargas o campo da carga q 1 aponta para direita e o campo da carga q 2 aponta para direita também, logo, aqui não há como o campo se anular!

Na região a direita da carga q 2 o campo elétrico da carga q 1 aponta para direita e o campo da carga q 2 aponta para esquerda. Nessa região um campo pode anular o outro.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Colocando a origem na carga q 1 temos que o campo elétrico gerado pela carga q 1 é

E 1 = k q 1 x 2

E o campo gerado pela carga q 2 é

E 2 = k q 2 x + 10 2

Assim, impondo que o campo total seja nulo

E 1 + E 2 = 0

E 1 = - E 2

k q 1 x 2 = - k q 2 x + 10 2

- q 1 q 2 = x 2 x + 10 2

Substituindo os valores das cargas

- 1 × 10 - 6 - 4 × 10 - 6 = x 2 x + 10 2

1 4 = x x + 10 2 x x + 10 = ± 1 2

± 2 x = x + 10

Para solução negativa

- 2 x = x + 10 x = - 3,33   c m

E essa posição é uma posição entre as cargas, onde o campo não pode ser nulo! Aqui os módulos dos dois campos são iguais mas eles apontam na mesma direção.

Para a solução positiva

2 x = x + 10 x = 10   c m

E essa é uma posição à esquerda da carga q 1 e é aceitável!

Resposta

(A)

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