Escolha três afirmações para avaliar em relação a ser verdadeira (V) ou falsa (F). Para cada item

apresente argumentos que fundamentem sua avaliação.

i. Se rot F = 0, então o trabalho de F ao mover uma partícula ao longo de uma uma curva C que liga o

ponto P0 a P1 será sempre zero.

Passo 1

Olá meu caro colega, está tudo bem por aí? Espero que sim pois agora é hora de estudar cálculo, e ainda por cima uma questão teórica. Mas não se assuste que irei lhe ajudar.

Se o campo de forças F é irrotacional (ou seja, o rotacional de F é zero), isso implica que o campo é conservativo. Um campo conservativo possui a propriedade de que o trabalho realizado por essa força ao mover uma partícula entre dois pontos quaisquer é independente do caminho escolhido entre esses pontos. Essa propriedade é uma consequência do Teorema Fundamental do Cálculo para Linhas (também conhecido como Teorema de Stokes), que está relacionado ao fato de que o rotacional de um campo conservativo é zero.

Passo 2

Portanto, se você tem um campo de força F que é irrotacional (rotacional de F = 0), o trabalho realizado por essa força ao mover uma partícula ao longo de qualquer curva C que ligue os pontos P0 e P1 será sempre zero. Isso ocorre porque o trabalho só depende das posições inicial e final da partícula e não da trajetória específica que ela segue entre esses pontos.

Então marcamos V para essa alternativa.

Resposta

Então marcamos V para essa alternativa.

Exercícios de Livros Relacionados

Avalie a integral de superfície ∬ S F → ⋅ d S → para o campo vetorial dado F → e a superfície orientada S . Em outras palavras, localize o fluxo de F através deS . Para superfícies fechadas, use a ori
Calcule a integral de superfície ∫ ∫ SF ∙ d S para o campo vetorial F e superfície orientada S . Em outras palavras, determine o fluxo de F através de S . Para superfícies fechadas, use a orientação p
Calcule a integral de superfície ∫ ∫ SF ∙ d S para o campo vetorial F e superfície orientada S . Em outras palavras, determine o fluxo de F através de S . Para superfícies fechadas, use a orientação p
A temperatura de um ponto da bola com condutividade K é inversamente proporcional à distância do centro da bola. Determine a taxa de transmissão de calor através de uma esfera S de raio a e centro da
Determine uma fórmula para ∬ S F → ⋅ d S → semelhante à fórmula 10 para o caso onde S é dado por y = h ( x , z ) e n → é o vetor normal unitário que aponta para a esquerda.