Exercícios Resolvidos de Plano Inclinado

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Enunciado

Nas academias de ginástica, usa-se um aparelho chamado pressão com pernas (leg press), que tem a função de fortalecer a musculatura das pernas. Este aparelho possui uma parte móvel que desliza sobre um plano inclinado, fazendo um ângulo de 60 ° com a horizontal. Uma pessoa, usando o aparelho, empurra a parte móvel de massa igual a 100   k g , e a faz mover ao longo do plano, com velocidade constante, como é mostrado na figura.

Considere o coeficiente de atrito dinâmico entre o plano inclinado e a parte móvel 0,100 e a aceleração gravitacional 10,0   m / s 2 .

Determine a intensidade da força que a pessoa está aplicando sobre a parte móvel do aparelho.

A) 732 N

B) 774 N

C) 852 N

D) 892 N

E) 910   N

Passo 1

Opa! Vamos lá!

As forças atuando são essas aqui:

Vamos escolher um eixo ortogonal pra decompor as forças:

Em y, a força resultante é zero (pois não há movimento no eixo y):

∑ F y = 0

N - P cos ⁡ 60 ° = 0

Então:

N = 100 ⋅ 10 ⋅ 1 2

N = 500   N

No eixo x tambpem teremos que a força resultante é zero, pois a velocidade nesse eixo é constante:

∑ F x = 0

f a t + P sen ⁡ 60 ° - F = 0

μ N + m g sen ⁡ 60 °   - F = 0

0,1 ⋅ 500 + 100 ⋅ 10 ⋅ 3 2 - F = 0

Resolvendo isso:

F ≅ 916   N

Ou seja

F ≅ 91 0   N

Que é a letra E.

Resposta

Alternativa E.

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