Exercícios Resolvidos de Plano Inclinado

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Enunciado

Um bloco de madeira é arrastado por uma força F sobre uma superfície metálica rugosa, conforme ilustrado nas figuras abaixo. No primeiro caso, o bloco é arrastado sobre uma superfície horizontal enquanto que, no segundo caso, é arrastado sobre um plano inclinado. A magnitude da força F é idêntica em ambos os casos. Em relação à força normal exercida pela superfície sobre o bloco em cada caso, é correto afirmar que:

(a) A força normal é igual em ambos os casos.

(b) A força normal exercida em ( i ) é maior que a exercida em ( i i ) .

(c) A força normal exercida em ( i ) é menor que a exercida em ( i i ) .

(d) A força normal exercida em ambos os casos depende da magnitude de F .

(e) Apenas a força normal no caso ( i i ) depende da magnitude de F .

Passo 1

A questão fala sobre a força Normal em cada caso.

A força Normal é sempre perpendicular à superfície, então vamos analisar as forças nessa direção.

OBS: Como a força F e a força de atrito estão na direção paralela à superfície, elas não vão influenciar em nada o valor da força Normal. Por isso nem precisamos analisá-las.

Passo 2

No caso i :

O bloco está em equilíbrio na direção vertical, logo:

N = P

No caso i i :

O bloco está em equilíbrio na direção perpendicular ao plano, logo:

N = P c o s θ

Passo 3

Agora, vamos comparar o valor da força normal N obtido em cada caso:

N = P   ( i ) N = P c o s θ     ( i i )

A expressão de N para o caso i i , mostra que apenas se tivéssemos uma inclinação θ = 0 ° , a força Normal teria valor de N = P . Porém, como o enunciado deixa claro que é um plano inclinado, temos necessariamente que c o s θ < 1 . Logo:

N < P

Portanto, a força Normal em i é maior. Ficamos com a alternativa (b).

Resposta

Letra (b)

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