Exercícios Resolvidos de Plano Inclinado

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Enunciado

Um corpo de massa m é visto descendo um plano com velocidade constante; só há o plano e o corpo. Sabendo-se que o ângulo de inclinação do plano em relação à horizontal é igual a θ , pode-se afirmar que a resultante das forças que o plano inclinado exerce sobre o corpo tem módulo igual a

  1. m   g   s e n   θ
  2. m   g
  3. m   g cos ⁡ θ
  4. m   g   1 - s e n   θ
  5. m   g   1 + cos ⁡ θ

Passo 1

Vamos começar vendo as forças que atuam nesse corpo.

Vamos responder as perguntas do passo a passo para colocar as forças

  1. A massa dele é considerada?
  2. Sim, ele tem massa.

  3. Ela esta encostada em alguma superfície?
  4. Sim, o bloco está em contato com o chão.

  5. Tem algum fio?
  6. Não, não existe um fio atuando.

  7. Tem mola?
  8. Não, não existe mola atuando.

  9. Tem atrito?

Sim, existe atrito.

Se o bloco desliza pelo plano com velocidade constante, quer dizer que existe alguma força que o chão exerce em oposição a força da gravidade, essa força chamamos de força de atrito, afinal se a força da gravidade atuasse sozinha no sistema, o bloco iria deslizar acelerando pela rampa, com velocidade crescente.

A força de atrito é quem impede o bloco de acelerar, fazendo ele se movimentar com velocidade constante.

O movimento do boloco é para direita logo a força de atrito é para a esquerda no e i x o   x . O DCL do bloco fica

Já vimos que quando temos um plano inclinado, é mais fácil considerarmos a horizontal e vertical em relação a superfície inclinada, isso facilita nossas contas porque ele não tem movimento vertical em relação a essa superfície.

O ângulo θ fica na força peso com a vertical quando fazemos isso.

Passo 2

Repare que ele quer a força que é a resultante do chão, o que isso quer dizer?

R → c h ã o = N → + F → a t

Como o bloco está em movimento uniforme, a sua aceleração é nula e a força resultante sobre ele é nula. Usando essa informação podemos achar N e F a t .

Repare que, no e i x o   y

N = P y

Enquanto, no e i x o   x

F a t = P x

Isso nós diz que as componentes da força resultante do chão são as mesmas componentes da força peso, então

R c h ã o = P = m g

Resposta

Letra B

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