Um bloco começa a subir um plano inclinado sem atrito com velocidade inicial v 0 = 3,50   m / s . O ângulo do plano inclinado é θ = 32,0 ° .  

a ) Que distância ao longo do plano inclinado o bloco consegue atingir?

Passo 1

Olá pessoal, como vocês estão?

Nessa questão temos um bloco que está subindo um plano inclinado. Inicialmente, é dada ao bloco uma velocidade de v 0 = 3,50   m / s .

Queremos calcular a distância que o bloco consegue atingir ao longo do plano.

Para fazer isso, devemos analisar as forças que agem no bloco na direção no plano inclinado. A partir disso, usamos a 2 ° lei de Newton:

F r = m ⋅ a

Com o objetivo de calcular a aceleração.

Depois que encontrarmos a aceleração, podemos usar a equação de Torricelli para encontrar a distância percorrida no plano, beleza?

v f 2 = v 0 2 + 2 a Δ S

Vem com a gente que vai ficar bem clarinho 😊

Passo 2

Bom, quando o bloco está subindo o plano inclinado, a ��nica força que atua nele na direção do plano é: a componente da força peso na direção do plano.

Chamando essa componente de P x , temos:

P x = - m g ⋅ s e n   θ

(consideramos negativa porque é oposta à direção do movimento).

Como essa componente é também a força resultante, temos:

- m g ⋅ s e n   θ = m ⋅ a

∴ a = - g ⋅ s e n   θ

Logo:

a = - 10 ⋅ s e n   32 °

⇒ a = - 5,3   m / s 2

Muito bom!

Passo 3

Agora que já encontramos a aceleração do bloco ao subir o plano, podemos usar a equação de Torricelli para encontrar a distância máxima percorrida ao longo do plano.

Ela ocorrerá justamente quando a velocidade do bloco se anular, daí:

0 2 = 3,5 2 - 2 ⋅ 5,3 ⋅ Δ S

⇒ Δ S = 3,5 2 2 ⋅ 5,3

Portanto:

Δ S = 1,16   m

Esse é o deslocamento do bloco ao longo do plano.

Valeu gente, tamo junto 😊

Resposta

Δ S = 1,16   m

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