36. Um bloco de 2,6   k g está parado sobre um plano inclinado, devido ao atrito. Qual a componente da força que m aplica no plano inclinado:

(a) Perpendicular à superfície e tangente à superfície?

Passo 1

Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉

Nesse problema temos um bloco de massa m = 2,6   k g que está apoiado em um plano inclinado e devido ao atrito, ele se encontra em repouso.

Com essas informações, queremos descobrir qual é a força que o bloco aplica na superfície inclinada perpendicularmente e tangencialmente.

E aí, como vamos fazer isso? 🤔

Pra resolver esse problema, temos que ter em mente qual é a força que o bloco aplica na superfície e com isso encontrar uma maneira de decompor essa força em duas componentes, uma perpendicular e outra tangencial à superfície.

Entendeu? Bora lá! 😉

Passo 2

Como o bloco está em repouso, ele não possui aceleração, logo, as únicas forças que atuam sobre ele é a força de atrito (que mantem o bloco em repouso) e a força peso (devido a ação da gravidade).

A princípio, podemos ignorar a força de atrito e olhar apenas para a força peso P

Podemos definir um ângulo x que o plano faz com a horizontal e fazendo algumas relações angulares, podemos afirmar que o ângulo que a força P faz com eixo perpendicular à superfície também é x .

Assim, podemos decompor P em relação ao plano inclinado que pela lei dos cossenos e dos senos, temos

P p e r p = P cos ⁡ x

P t a n g = P sin ⁡ x

Tranquilo até aqui? 👀

Passo 3

Sabemos que a força P é dada por

P = m g

Já o ângulo x pode ser obtido a partir da equação da tangente

t g x = C O C A = 50 120

x = t g - 1 50 120

x = 22,6 °

Substituindo P e x nas componentes da força peso, vamos obter

P p e r p = m g cos ⁡ x P t a n g = m g sin ⁡ x

P p e r p = 2,6 · 9,8 cos ⁡ 22,6 ° P t a n g = 2,6 · 9,8 sin ⁡ 22,6 °

P p e r p = 23,52   N P t a n g = 9,79   N

É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍

Resposta

P p e r p = 23,52   N P t a n g = 9,79   N

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