Exercícios Resolvidos de Plano Inclinado

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Enunciado

Dois blocos ligados entre si por uma corda estão pendurados em um plano inclinado, de acordo com a figura abaixo. Não há atrito entre os blocos e o plano inclinado.

A tração medida na corda que liga o bloco de massa m 1 à parede é três vezes maior que a tração que liga o bloco m 2 ao bloco m 1 . É correto afirmar que a razão entre as massas r = m 1 m 2 vale:

  1. r = 3
  2. r = 2
  3. r = 1
  4. r = 1 2
  5. r = 1 3

Passo 1

Primeiro vamos desenhar as forças que atuam em cada corpo:

Sabemos que na direção paralela ao plano inclinado ocorre o equilíbrio das forças. Escolhendo um eixo paralelo ao plano e no sentido de subida do plano, podemos aplicar a segunda lei de Newton para o bloco 1:

T 1 - T 2 - P 1 sen ⁡ θ = 0

3 T 2 - T 2 = m 1 g sen ⁡ θ

m 1 = 2 T 2 g sen ⁡ θ

Para o bloco 2:

T 2 - P 2 sen ⁡ θ = 0

T 2 = m 2 g sen ⁡ θ

m 2 = T 2 g sen ⁡ θ

Agora encontrando a razão r :

r = m 1 m 2 = 2 T 2 g sen ⁡ θ T 2 g sen ⁡ θ = 2

Resposta

Letra (b)

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