[4] A figura abaixo mostra uma caixa A com massa m a que está apoiada sobre um plano inclinado que faz um ângulo α com a horizontal. Esta caixa está amarrada, via uma corda sem massa e inextensível, a uma outra caixa B de massa m b . A polia pela qual passa a corda é considerara como ideal. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre A e a superfície do plano inclinado são μ e e μ c , respectivamente.

(c) ache a expressão do modulo da tensão na corda em função dos parâmetros dados no enunciado.

Passo 1

E aí! Suave na nave?! Tá difícil essa questão? Relaxa que a gente vai te ajudar!

Nesse problema temos uma caixa A de massa m a e uma caixa B de massa m b , ambas as caixas estão ligadas por uma corda perfeita que passa por uma polia também perfeita. A caixa A está sob um plano inclinado e começa a subir o plano enquanto a caixa B está pendurada pela corda no outro lado da polia.

Sabendo que possui atrito entre a caixa A e o plano, queremos obter o modulo tração T → na corda que liga as caixas.

Parece tranquilo? 😐

Se o sistema estivesse em repouso, a tração na corda seria igual a força peso da caixa B .

T = m b g

Porém o sistema possui uma aceleração a então essa aceleração amortece a tração que a corda sofre, então podemos definir que

T = m b g - a

Tranquilo até aqui? 👀

Passo 2

Anteriormente vimos que a aceleração do sistema é dada por

a = m b g - m a g sin ⁡ α + μ cos ⁡ α m a + m b

Antão podemos substituir em T do passo 1 como

T = m b g - a

T = m b g - m b g - m a g sin ⁡ α + μ cos ⁡ α m a + m b

Simplificando um pouquinho...

T = m b g - g m b - m a sin ⁡ α + μ cos ⁡ α m a + m b

T = m b g 1 - m b - m a sin ⁡ α + μ cos ⁡ α m a + m b

O que achou? Foi de boa? Responde aí! 😊

Resposta

T = m b g 1 - m b - m a sin ⁡ α + μ cos ⁡ α m a + m b

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