Exercícios Resolvidos de Plano Inclinado

Halliday, David, Fundamentos de física, volume I : mecânica, 8 ed. Rio de Janeiro : TLC, 2008, pp. 122-68

A Fig. 5-60 mostra parte de um teleférico. A massa máxima permitida de cada cabina com passageiros é de 28 00   k g . As cabinas que estão penduradas em um cabo de sustentação, são puxadas por um segundo cabo ligado à torre de sustentação de cada cabina. Suponha que os cabos estão esticados e inclinados de um ângulo θ = 35 ° . Qual é a diferença entre as tensões de partes vizinhas do cabo que puxa as cabines se as cabinas estão com a máxima massa permitida e estão sendo aceleradas para cima a 0,81   m / s 2 .

Passo 1

Nesse exercício, para reforçar mais ainda a ideia de usar os eixos na direção do movimento e perpendicular a ele, as trações, que constituem nosso objetivo, também estão na direção do movimento. Fazendo as decomposições na direção do movimento, já que as componentes no eixo normal não são interessantes para nós, temos:

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Foi dada a aceleração das cabines, a massa delas e nós já temos as forças que agem na direção da aceleração, agora é só aplicar a segunda lei de Newton!

T 1 - T 2 - P s e n θ = m a

Substituindo os valores conhecidos:

T 1 - T 2 - 28 00   .   9,8   .   s e n 35 ° = 28 00   .   0,81 = 2268

E então:

T 1 - T 2 ≅ 18005   N

Passo 3

Aí você me pergunta: Mas só foi calculada a diferença entre as trações da cabine do meio, não?

A resposta é: Sim. Fizemos a análise do movimento de somente uma cabine, mas, se formos fazer das outras, perceberemos que é idêntico. As cabines possuem as mesmas massas, sofrem ação de forças de mesma direção e ainda estão sob a mesma aceleração. Portanto, a resposta encontrada para uma cabine pode ser generalizada.

Resposta

∆ T ≅ 18005   N

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas